電阻第二篇-電阻測量
先經由電阻色碼測得一些數值
R1=33*10一次方=330
R2=22*10三次方=22000
R3=56*10二次方=5600
1.同質串聯電阻測量 : Rt= n R1 Rt=2*330=660 (越串連電阻越大)
2.異質串聯 : Ｒt=R1+R2+R3+.... Rt=330+22000=22330 (越串連電阻越大)
3.同質並聯 Rt=1/2R1 (越並會越小比最小還小:有如水被分掉)
Rt=1/2*330=165
4.異質並聯(三個以上) Rt=(R1*R2*R3)/(R1R2+R2R3+R3A1)
或使用倒數關係 1/Rt=1/R1+1/R2+1/R3 (越並會越小比最小還小)
Rt=330*22000*5600/7260000+123200000+1848000=307
5.混聯 : Ｒt=[(R1*R2*R3)/(R1R2+R2R3+R3A1)]+R2
=307+22000=22307
6.應用 : Rt=1/3R1+1/2R2+[(R1*R2)/(R1+R2)]+R3=110+11000+325+5600=17035
(由上簡化成下計算)
（能並先並，能串先串作簡化）
7.電阻與電流電壓的關係
1)電壓會因電阻而壓降,電流會因電阻而轉換成熱能
2)在並聯中,電壓V1=V2=V3=....,電流會分路,依電阻大小做分配(總電流I =I1+I2+I3)
例 : 下圖,若E,R1,R2均保持不變,則R3增加時,R2的電流也會增加.
Rt = R2//R3 所以R3增加時,R3電流會減小.R1與Rt串連,當Rt兩端電壓增加,流經R2的電流也
會增加(電流選擇較低電阻的路線行駛)
在串聯中,電流I1=I2=I3=....,電壓則會壓降(總電壓V=V1+V2+V3)
(分壓圖解)因電阻產生壓降
電阻接成串連連接,流於個電阻上的電流同大小,而電壓部分會因電阻而產生壓降
組合總電阻為 R=5Ω+10Ω+15Ω=30Ω
總電壓為 V=1.5V
流於電路上的電流 I=1.5/30=0.05A (50mA)
各部分電阻上的電壓為 V1= 0.05*5=0.25V
V2=0.05*10=0.5V
V3=0.05*15=0.75V V1+V2+V3=V=1.5V
(分壓圖解)可利用電阻比算出個段電壓
以圖 a,b,c,d四點為例,求bc點的電阻
Vbc= (r / R)*V
Vbc =(10/30)*1.5 = 0.5V
(分流圖解)並連連接電阻電路上電流流法
總電壓為1.5V (並連點的電壓皆同)
總電流 I=I1+I2=1.5+0.75 =2.25 A
I1= 1.5/1=1.5 A
I2=1.5/2=0.75 A
總電阻 R=1.5/2.25 =0.66 Ω
(依公式算法亦相同R=1/[(1/1)+(1/2)]=0.66Ω)
(分流)當大電流做分流時,電阻應增加多少
實例 :台電外電壓如為250A,並連分流到家中時,家中止使用最大50A.這時須備有
一銅鐵片(被接地線接線處)增加電阻,將大電流分流轉換家中可用電流
大電流 250A,分流後原路將為200A ,220V,R=1.1Ω
分流後電流為50A , 電壓假設為220V , 銅鐵片的電阻應為 r=220/50= 4.4 Ω
家中電阻數為外電阻的4倍
公式為 :
I = (ra+R)/R*Ia 其中ra :家中電阻,R : 外部電阻 ,Ia : 家中電流, I : 台電電流
I= (4.4+1.1)/1.1*50=250 A
這樣的電阻,即稱分流器
(分流應用)
例 : 內阻為9Ω之100mA直流電流表,如要測量1A之負載電流,則需並連多少Ω之分流
器 ?
解 :
分流電阻公式 : Rs = Rm / (1/n-1)
Rs = 9/ (1/100mA - 1) = 9 / (1/0.1-1) = 9 / 9 = 1 Ω (需並連1Ω使電阻變小,電流變大)
8.當內阻各為20kΩ及15KΩ之兩台200伏特直流電壓表,若串連連接時,可測定之最高電壓為
多少伏特?
I1 = 200V/20k =10 mA ,I2 = 200V/15k = 13.3mA
串連電路之電流相等,這理取小電流I1為基準,故最高電壓V = 10mA*(20k+15k) = 350V
9.R1及R2均為110V60W之電燈,當電源為110V時,而開關S為ON或OFF的狀態時 :
S為ON的狀態
電會找電阻低的路徑行走,故R1不亮R2全亮
S為OFF的狀態
R1與R2串接於額定電壓110V電源上,每一燈泡分壓55V,故R1與R2消耗的電力分別為1/4功率,因此
R1與R2為微亮(非半亮)
叁考題 :
S開關的啟閉,對AB的電阻值為多少 ?
解 :
當S閉合 : 電選擇阻力小的路線,通過S短路處,所以AB電阻為 10Ω
當S開路時 : AB電阻為 = 10 + (6//6) = 10 + 3 = 13 Ω
10.下圖電路,6Ω電組兩端之電壓降為多少伏?
解1 : 6Ω之電壓降為V6,則V6=(V/R4+R6) * R6 = 110V(E) / (4+6) * 6 = 66 V
(電壓在並連線路上是相同的)
解2 : 此圖電流 I = 110V(E) / (10Ω//(4Ω+6Ω) = 22A
22A/2 = 11A
(先做分流)
11A* 6Ω = 66V
(電流在串連電路上是相同的)
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